Im Juli 1957 wurde in einem Raum der Akademie für Tonkunst in der Hermannstraße ein Studio für die Komposition elektronischer Musik eingerichtet, das von dem Komponisten Hermann Heiß mit Hilfe der HEAG und des Hessischen Rundfunks konzipiert worden war. Heiß, Georg-Büchner-Preisträger 1948, leitete seit dieser Zeit bis zu seinem Tod 1966 die Kompositionsklasse der Akademie für Tonkunst und machte die Neue Musik, die in DA bis dahin hauptsächlich durch das Internationale Musikinstitut gepflegt wurde, auch zu einem wichtigen Thema in der Akademie für Tonkunst. Ein Jahr nach Einrichtung des Studios begann die Akademie mit der Veranstaltung der Tage für Neue Musik, womit eine mehr als 40-jährige Tradition begründet wurde. Nachdem die Veranstaltungsreihe zwischenzeitlich eingeschlafen war, erhielten die Tage für Neue Musik einen neuen Antrieb durch Johannes Fritsch, der 1971 das Studio für Neue Musik übernahm und neben den Tage für Neue Musik im Herbst jeden Jahres auch für die Frühjahrstagungen des Instituts für Neue Musik und Musikerziehung verantwortlich zeichnete. Aus dem dreitägigen Programm der 1950er Jahre entwickelte sich unter der Leitung von Toni Völker, der die Tage der Neuen Musik 1985 bis 2013 verantwortete, ein dreiwöchiges, immer im Februar und März veranstaltetes Festival mit bis zu 12 Konzerten. Seit 2016 firmiert die Veranstaltung unter dem Titel "Tage für aktuelle Musik".