Der Brunnen, entworfen von dem Bildhauer Hermann Geibel und ausgeführt von dem Bildhauer und Dichter Hans Scheibel, wurde 1956 an der Kirchstraße vor der Alice-Eleonoren-Schule aufgestellt. Der Brunnen besteht aus einem 1 Meter hohen Sockel, auf dem die Figur eines liegenden Einhorns mit Blick nach Westen ruht. Aus vier nebeneinander liegenden Düsen an der Vorderseite des Sockels fließt Wasser in ein vorgelagertes Becken. Die Figur ist in Muschelkalk ausgeführt, der Sockel mit Marmorplatten abgedeckt. Die natürliche Weiße des Materials ist heute aufgrund der Witterung nicht mehr vorhanden, stattdessen hat sich Moos und Schmutz am Stein festgesetzt. Durch den Bau des City-Rings ist die Präsenz der Brunnenplastik im Straßenbild untergegangen. Die Einhorn-Figur wurde außerdem mehrfach beschädigt, indem das Horn abgebrochen wurde.

2005 ließ der Verein Darmstadtia e.V. eine Bronzetafel mit dem Gedicht „Einhorn“ von Hilde Domin anfertigen und an den Brunnen anbringen. Hermann Geibel selbst wünschte sich keine Restaurierung seines Brunnens, um das Vergehen zu symbolisieren. Zulässig sei nur die Reinigung mit Wasser. Zuletzt wurde der Muschelkalk-Brunnen im Jahr 2011 von der Stadt mit Wasserdampf gereinigt.

Lit.: Kunst im öffentlichen Raum in Darmstadt 1641-1994. Hrsg. von Roland Dotzert und Klaus Wolbert. Bearb. von Emmy Hoch, Darmstadt 1994, S. 118f.