Das Haus in der Nachbarschaft der Bockshaut wurde als Wirtshaus „Zur Kanne“ errichtet und 1569 erstmals erwähnt, im Jahr 1616 mit der Errichtung eines Neubaus an alter Stelle vermutlich geschlossen. Rund zwei Jahrhunderte diente das Gebäude als Wohnhaus, bis der Bierbrauer Johann Franz Ludwig Heß (1810-1877) aus einer Eberstädter Brauerfamilie, die seit zwei Generationen die Darmstädter Brauerei „Zum Anker“ betrieb, das Haus 1853 erwarb und im Jahr darauf das Gasthaus „Zur Harmonie“ eröffnete. Seinem Sohn Ludwig Heß (1845-1903) soll das Gasthaus den Namen „Hannibal“ verdanken, weil dieser als Gymnasiast bei Raufereien immer die Rolle des Anführers der Karthager gegen die Römer übernommen habe. Zwischen 1902 und 1937 wurde das Haus mehrfach umgebaut und erweitert. Die Brauerei („Hessenbräu“) wurde nach 1888 in einen Neubau in der Saalbaustraße verlegt. 1906 bis 1908 errichtete Friedrich Franz Ludwig Heß (1871-1927) auf dem benachbarten Grundstück Saalbau-, Ecke Rheinstraße das moderne und großzügige Hotel Heß (Hotels), dessen Lichthof mit Springbrunnen überregional Aufsehen erregte. 1920 wurde die Brauerei Heß von der Brauerei Karl Fay übernommen (Brauereien), das Hotel und das Stammhaus in der Kirchstraße von der Familie weiter bewirtschaftet. Der Hannibal war eine v. a. bei Studenten beliebte Gastwirtschaft. Mehrere Verbindungen hatten hier ihr Versammlungslokal. Auch die Lehrer der nahe gelegenen Schulinsel (Ludwig-Georgs-Gymnasium, Realgymnasium, Ludwigs-Oberrealschule) kehrten hier gerne ein. Im September 1944 ging das Lokal im Bombenhagel unter und wurde im Gegensatz zur benachbarten Bockshaut nicht mehr aufgebaut. 1969 knüpfte der v. a. durch das „Smuggler’s Inn“ bekannte Gastronom Alfred Haag an die Namenstradition an und eröffnete an der Ecke Schuchard- und Luisenstraße einen neuen „Hannibal“, der sich jedoch nach wenigen Jahren nicht mehr rentierte und im Juli 1976 geschlossen wurde.